Государственная академия управления
им. С.Орджоникидзе
Кафедра естествознания ГАУ
Специализация – “Управление персоналом”
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему
«Спонтанное нарушение симметрии»
Выполнена студенткой Евдокимовой Т.А.
Студенческий билет N 2943
Группа N
Дата выполнения: 1998г.
СОДЕРЖАНИЕ:
1. Введение 3
2. Симметрия законов природы 4
3. Спонтанное нарушение симметрии 10
4. Заключение 13
Введение
Проблеме симметрии посвящена поистине необозримая литература. От учебников и научных монографий до произведений, апеллирующих не столько к чертежу и формуле, сколько к художественному образу, и сочетающих в себе научную достоверность с литературной отточенностью.
Вся ошеломляющая пестрота и разнообразие окружающего нас мира подчинены проявлениям симметрии, о чем удачно в свое время высказался Дж. Ньюмен: "Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и творениями, внешне, казалось бы, ничем не связанных: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой механикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...".
В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью" (сам термин "симметрия" по - гречески означает "соразмерность", которую древние философы понимали как частный случай гармонии - согласования частей в рамках целого).
Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. Ee математическое выражение ~ теория групп - была признана одним из самых сильных средств познания первоначально в математике, а позднее - в науке и искусстве. Симметрия в рамках общей теории систем (ОТС) предстает как системная категория, обозначающая свойство системы "С" совпадать с самой собой по признакам "П" после изменений "И".
Симметрия как общенаучное понятие на одном уровне делится на три типа: структурную, геометрическую и динамическую. На следующем уровне каждый тип симметрии включает классическую и неклассическую симметрии, которые в свою очередь имеют разновидности следующего уровня подчинения. Так, неклассическая симметрия структурного типа в числе других содержит три соподчиненных понятия: антисимметрию, цветную симметрию и криптосимметрию. Каждая из них далее выступает в виде простой и кратной симметрии и т.д. На каждой ветви "дерева" данного понятия можно выбрать и родовидовые отношения (по вертикали), которые подчиняются закону обратного отношения содержания и объема. Так, на ветви структурной симметрии такими отношениями являются симметрия (вообще) структурнокристаллографическая, неклассическая антисимметрия кратная.
Что такое симметрия? Обычно под этим
словом
понимают либо зеркальную симметрию, когда левая половина предмета зеркально симметрична правой, либо центральную, как, например, у пропеллера.
В этом понимании симметрия означает неизменность предмета при отражении
в зеркале или при отражении в центре. Но вернем слову его первоначальное
значение — «соразмерность» — и будем понимать под ним неизменность не только
предметов, но и физических явлений, и не только при отражении, но и вообще при
какой-либо операции — при переносе установки из одного
места в другое или при изменении момента отсчета времени. Для проверки, скажем,
зеркальной симметрии явления можно построить установку с деталями и расположением
частей, зеркально симметричными относительно прежней. Явление зеркально симметрично,
если обе установки дают одинаковые результаты.
Проследим сначала, как проявляется
самая простая симметрия — однородность и
изотропность (эквивалентность всех
направлений) пространства. Она означает, что любой физический прибор —
часы, телевизор, телефон — должен работать одинаково в разных точках
пространства, если не изменяются окружающие физические условия. То же самое
относится и к повороту прибора, если отвлечься от силы тяжести, которая
выделяет на поверхности Земли вертикальное направление. Эти замечательные
свойства пространства использовались уже в глубокой древности, когда
геометрия Евклида применялась на практике. Ведь геометрия как практическая
наука имеет смысл только в том случае, если свойства геометрических фигур не
меняются при их повороте и одинаковы во всех районах Земли.
Измерения показали, что геометрические теоремы, примененные к реальным физическим объектам, действительно, выполняются с колоссальной точностью для тел любого размера: в каком бы месте мы их ни проверяли и как бы ни поворачивали тела. Одно из таких измерений было сделано в 1820-х гг. известным немецким математиком К. Гауссом, который проверил, не отклоняется ли геометрия нашего мира для больших размеров от евклидовой, определяя свойства треугольника, образованного вершинами трех гор. Сейчас известно, что на масштабах Вселенной и вблизи тяжелых масс геометрия отличается от евклидовой. Но это — очень малые поправки, далеко за пределами точности измерений Гаусса.
Не только геометрические, свойства, но и вообще все физические явления не зависят от перемещений или поворотов.
Итак, физические законы должны быть инвариантны (неизменны) относительно перемещений и поворотов. Это требование облегчает выводы уравнений физики и придает им более стройный вид.
Еще одна важная симметрия — однородность времени. Все физические
процессы протекают одинаково, когда бы они ни начались. Электроны в атомах
далеких звезд движутся в том же ритме, что и на Земле. Частота испускаемого ими
света такая же, несмотря на то что свет был испущен миллиарды лет тому назад.
Законы природы не изменяются и от замены направления течения времени на обратное. Это означает, что взгляд назад являет такую же картину, как и взгляд вперед. Так ли это? Нам случалось видеть, как яйцо, упавшее со стола, растекается, но никогда не доводилось наблюдать, как белок и желток собираются обратно в скорлупу и «прыгают» на стол. И тем не менее молекулы в принципе могут случайно так согласовать свои движения, что невероятное свершится. В малом масштабе явления такого рода происходят с большой вероятностью: молекулы в малом объеме газа под влиянием столкновений то стекаются вместе, то растекаются так, что